Question

Гипотенуза прямоугольного ∆ АВС с прямым углом С равна10см., а Cos одного из углов равен 0,5. Найдите катеты треугольника.Указание:- первый катет найти по формуле АС = АВ·Cos А - второй катет по теореме ПифагораДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если косинус острого угла равен 0,5 то этот угол - 60°, тогда второй острый угол - (90-60)=30°;

катет, лежащий против угла 30° в два раза меньше гипотенузы  - 10/2=5 см;

второй катет по т. Пифагора - √(10²-5²)=√75=5√3 см.

Answer 2

Давайте начнем с нахождения первого катета, используя формулу:

AC = AB * cos(A)

Здесь AC - гипотенуза, которая равна 10 см, и cos(A) = 0.5 (по условию). Таким образом:

AC = AB * 0.5

AB = AC / 0.5 AB = 10 см / 0.5 AB = 20 см

Теперь у нас есть длина первого катета AB, которая равна 20 см.

Для нахождения второго катета используем теорему Пифагора:

BC^2 = AC^2 - AB^2

Здесь BC - длина второго катета, AC - гипотенуза (10 см), и AB - длина первого катета (20 см).

BC^2 = (10 см)^2 - (20 см)^2 BC^2 = 100 см^2 - 400 см^2 BC^2 = -300 см^2

Так как длина катета не может быть отрицательной, это означает, что второй катет BC не существует. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, и она не имеет решения с заданными параметрами.