Question

Гипотенуза прямоугольного ∆ АВС с прямым углом С равна10см., а Cos одного из углов равен 0,5. Найдите катеты треугольника.Указание:- первый катет найти по формуле АС = АВ·Cos А - второй катет по теореме ПифагораДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если косинус острого угла равен 0,5 то этот угол - 60°, тогда второй острый угол - (90-60)=30°;

катет, лежащий против угла 30° в два раза меньше гипотенузы  - 10/2=5 см;

второй катет по т. Пифагора - √(10²-5²)=√75=5√3 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Известно, что гипотенуза (AB) равна 10 см, и cos одного из углов (пусть это будет угол A) равен 0,5. Вы хотите найти длину обоих катетов (AC и BC).

2. Первый катет (AC) можно найти, используя формулу:

   AC = AB * cos(A)

   AC = 10 см * 0,5 = 5 см

Теперь у нас есть длина одного из катетов (AC).

3. Второй катет (BC) можно найти с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае:

   AB^2 = AC^2 + BC^2

   10^2 = 5^2 + BC^2

   100 = 25 + BC^2

Теперь выразим BC^2:

BC^2 = 100 - 25

BC^2 = 75

Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень:

BC = √75

BC ≈ 8.66 см

Таким образом, первый катет (AC) равен 5 см, а второй катет (BC) примерно равен 8.66 см.