Question

Дана последовательность 1; 6; 11; 16;...: Найдите а) а15; b) сумму первых 20 членов последовательности.

Answer 1

Ответ:

A)71

В)970

Поставте подайлуста лучший ответ

Answer 2

Дана последовательность 1; 6; 11; 16;...

Мы можем заметить, что каждый следующий член последовательности получается путем добавления 5 к предыдущему члену. То есть, каждый член можно выразить формулой:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где a₁ - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разность между соседними членами последовательности.

a₁ = 1 (первый член последовательности) d = 5 (разность между соседними членами)

a) Найдем a₁₅: a₁₅ = a₁ + (15 - 1) * d = 1 + 14 * 5 = 1 + 70 = 71

Ответ: a₁₅ = 71

b) Найдем сумму первых 20 членов последовательности: Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов последовательности.

n = 20 (количество членов последовательности) a₁ = 1 (первый член последовательности) aₙ = a₁ + (n - 1) * d

aₙ = 1 + (20 - 1) * 5 = 1 + 19 * 5 = 1 + 95 = 96

Sₙ = (20/2) * (1 + 96) = 10 * 97 = 970

Ответ: Сумма первых 20 членов последовательности равна 970.