Question

Вычислите (6 - 4/5):(1 1/3 - 1/4) * (2 1/3 + 1 2/5 + 1/6)

Answer 1

См. решение на рисунке

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. Начнем с деления: (6 - 4/5) / (1 1/3 - 1/4).

   Сначала вычислим числитель: 6 - 4/5 = 30/5 - 4/5 = (30 - 4)/5 = 26/5.

   Теперь вычислим знаменатель: 1 1/3 - 1/4 = (3/3 + 1/3) - (1/4) = (4/3) - (1/4).

   Найдем общий знаменатель, который равен 12: (4/3) - (1/4) = (16/12) - (3/12) = (16 - 3)/12 = 13/12.

   Теперь разделим числитель на знаменатель: (26/5) / (13/12) = (26/5) * (12/13).

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: (2 1/3 + 1 2/5 + 1/6).

   Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 6: 2 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3. 1 2/5 = 5/5 + 2/5 = 7/5. 1/6.

   Теперь сложим их: 7/3 + 7/5 + 1/6.

   Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель, который равен 30: (7/3) * (10/10) + (7/5) * (6/6) + (1/6) * (5/5) = (70/30) + (42/30) + (5/30) = (70 + 42 + 5)/30 = 117/30.

3. Теперь у нас есть две части выражения, которые нужно перемножить: (26/5) * (12/13) * (117/30).

   Умножим числители и знаменатели: (26 * 12 * 117) / (5 * 13 * 30) = 36432 / 1950.

4. Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 18: (36432 / 18) / (1950 / 18) = 2024 / 108.

5. Далее, упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: (2024 / 4) / (108 / 4) = 506 / 27.

Итак, результат данного выражения равен 506/27 или 18 20/27.