Question

в прямоугольном треугольнике авс одна из сторон 9см, другая 5см. найти третью сторону. рассмотреть все возможные случаи​

Answer 1

Третья сторона прямоугольного треугольника находится с помошью т. Пифагора: а²+в²=с², где а, в - катеты, с - гипотенуза

9²+5²=с²

106=с²

-/106=с

Answer 2

В прямоугольном треугольнике, одна из сторон является гипотенузой, а две другие стороны - катетами. По условию, стороны треугольника равны 9 см, 5 см и неизвестной третьей стороне.

Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Первый случай: 9 см - гипотенуза, 5 см - один из катетов.

Используем теорему Пифагора: 9^2 = 5^2 + x^2 81 = 25 + x^2 x^2 = 81 - 25 x^2 = 56 x = √56 x ≈ 7.48 см

Третья сторона примерно равна 7.48 см.

Второй случай: 9 см - гипотенуза, x см - один из катетов.

Используем теорему Пифагора: 9^2 = x^2 + 5^2 81 = x^2 + 25 x^2 = 81 - 25 x^2 = 56 x = √56 x ≈ 7.48 см

Третья сторона примерно равна 7.48 см.

Третий случай: 5 см - гипотенуза, x см - один из катетов.

Используем теорему Пифагора: 5^2 = x^2 + 9^2 25 = x^2 + 81 x^2 = 25 - 81 x^2 = -56

В данном случае получаем отрицательное значение под корнем. Это означает, что треугольник с такими сторонами не может существовать.

Итак, в первых двух случаях третья сторона треугольника примерно равна 7.48 см, а в третьем случае треугольник не существует.