Question

Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения на B. Найдите периметр ABC

Answer 1

Ответ:

∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.

∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒

ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.

KB : KA = KC : KD = BC : AD

KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3

3·KB = 3 + 2·KB

KB = 3 см

KC : (1,2 + KC) = 2 : 3

3KC = 2,4 + 2KC

KC = 2,4 см

Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции ABC, сначала найдем длины всех ее сторон.

У нас есть следующие данные:

1. Основание AB = 1,8 см.
2. Основание CD = 1,2 см.
3. Боковая сторона BC = 1,5 см.
4. Боковая сторона AD = 1,2 см.

Сначала найдем длину боковой стороны AC. Она равна сумме длин боковых сторон BC и AD: AC = BC + AD = 1,5 см + 1,2 см = 2,7 см.

Теперь у нас есть все стороны трапеции: AB = 1,8 см BC = 1,5 см CD = 1,2 см AD = 1,2 см AC = 2,7 см

Теперь можем найти периметр, который равен сумме всех сторон трапеции: Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD + AC = 1,8 см + 1,5 см + 1,2 см + 1,2 см + 2,7 см = 8,4 см.

Периметр трапеции ABCD равен 8,4 см.