Question

Основания трапеции 1,8 см и 1,2 см. Боковые стороны, имеющие длины 1,5 см и 1,2 см, продолжены до взаимного пересечения. Найдите, на сколько сантиметров продолжены боковые стороны.

Answer 1

∠КВС = ∠KAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АК.
∠К -общий для треугольников AKD и ВКС, ⇒
ΔAKD подобен ΔВКС по двум углам.
KB : KA = KC : KD = BC : AD
KB : (1,5 + KB) = 1,2 : 1,8 = 2 : 3
3·KB = 3 + 2·KB
KB = 3 см

KC : (1,2 + KC) = 2 : 3
3KC = 2,4 + 2KC
KC = 2,4 см

Ответ: сторона АВ продолжена на 3 см, сторона CD продолжена на 2,4 см.