Question

⦁ [2 балла] Отрезки AD и BC пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что ∆AOB = ∆COD.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Объяснение:

нам дано что т О середина каждого отрезка значит АО=ОД и ВО=ОС

также угол АОВ=Углу СОД так она вертикальные

по этому треугольник АОВ треугольник СОД равны по 1 призднаку

Answer 3

Чтобы доказать, что треугольники ∆AOB и ∆COD равны, мы можем использовать метод подобия треугольников. Для этого мы можем использовать следующий рассуждения:

1. Точка О является серединой отрезка AD, поэтому OA = OD (по определению средней точки отрезка).

2. Точка О также является серединой отрезка BC, поэтому OB = OC (по определению средней точки отрезка).

3. Мы знаем, что отрезки AD и BC пересекаются в точке О.

Теперь давайте рассмотрим треугольники ∆AOB и ∆COD:

• У нас есть AO = OD и BO = OC (из шагов 1 и 2).

• Мы также знаем, что угол AOB равен углу COD, так как они оба образованы пересекающимися отрезками и между ними есть общая вершина О.

Исходя из этих фактов, по теореме подобия треугольников (с углом-углом) мы можем заключить, что треугольники ∆AOB и ∆COD подобны. А так как у них уже есть равные стороны AO = OD и BO = OC, то они также равны друг другу (по определению подобных треугольников).

Таким образом, мы доказали, что ∆AOB = ∆COD.