Question

Равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника АС, Периметр треугольника ABC - 48 см, а периметр треугольника ABD - 36 см. Рассчитай длину BD.помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Объяснение:

48:3=16

16: 2= 8

16+8 = 24

36-24= 12

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла при основании, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Обозначим длину стороны треугольника ABC как "a" и длину высоты BD как "h". Так как треугольник ABD - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для него:

AB^2 = AD^2 + BD^2

Где AB - половина основания треугольника ABC (a/2), AD - половина периметра треугольника ABD (36/2 = 18 см).

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

(a/2)^2 = 18^2 + BD^2

(a/2)^2 = 324 + BD^2

a^2/4 = 324 + BD^2

a^2 = 4 * (324 + BD^2)

a^2 = 1296 + 4BD^2

BD^2 = (a^2 - 1296) / 4

Теперь нам нужно найти длину стороны треугольника ABC. Поскольку периметр равен 48 см, то:

a + a + BC = 48

2a + BC = 48

BC = 48 - 2a

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для BD^2:

BD^2 = (a^2 - 1296) / 4

BD^2 = (a^2 - 1296) / 4

BD^2 = [(48 - 2a)^2 - 1296] / 4

BD^2 = [(2304 - 192a + 4a^2) - 1296] / 4

BD^2 = (4a^2 - 192a + 1008) / 4

BD^2 = a^2 - 48a + 252

Теперь у нас есть уравнение для BD^2. Мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому стороны AB и BC равны, то есть a = BC. Мы также знаем, что периметр ABC равен 48 см, поэтому:

2a + BC = 48

2a + a = 48

3a = 48

a = 16 см

Теперь мы можем подставить значение a в уравнение для BD^2:

BD^2 = 16^2 - 48 * 16 + 252

BD^2 = 256 - 768 + 252

BD^2 = -260

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы видим, что в данной ситуации нет реального треугольника ABC, удовлетворяющего условиям задачи.