Question

В прямоугольном тругольнике sin α = 2/√13 а) Вычислите tg α .b) Используя значение тангенса α угла изобразите угол α .срочно пожалуйста очень срочно ​

Answer 1

Объяснение:

${tg}^{2} + 1 = 13 \div 4 \\ {tg}^{2} = 9 \div 4 \\ tg = 3 \div 2$

Answer 2

Для вычисления тангенса угла α в прямоугольном треугольнике, где известен синус α, можно воспользоваться следующей формулой:

$\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$

В прямоугольном треугольнике значение косинуса угла α можно найти, используя теорему Пифагора. Если a, b и c - длины сторон треугольника (где c - гипотенуза), то:

$\cos(\alpha) = \frac{a}{c}$

Сначала найдем длины сторон a, b и c:

Дано: $\sin(\alpha) = \frac{2}{\sqrt{13}}$

Из того, что $\sin(\alpha) = \frac{a}{c}$, где a - длина противолежащей стороны, c - гипотенуза, получаем:

$\frac{a}{c} = \frac{2}{\sqrt{13}}$

Теперь найдем длину гипотенузы c, используя теорему Пифагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

$\left(\frac{2}{\sqrt{13}}c\right)^2 + b^2 = c^2$

$\frac{4}{13}c^2 + b^2 = c^2$

$b^2 = c^2 - \frac{4}{13}c^2$

$b^2 = \frac{9}{13}c^2$

$b = \frac{3}{\sqrt{13}}c$

Теперь мы можем найти косинус угла α:

$\cos(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{2}{\sqrt{13}}$

И, наконец, вычислим тангенс α:

$\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = \frac{\frac{2}{\sqrt{13}}}{\frac{2}{\sqrt{13}}} = 1$

Таким образом, $\tan(\alpha) = 1$.

Чтобы изобразить угол α, который имеет тангенс 1, вы можете нарисовать прямоугольный треугольник и установить его угол α так, чтобы противолежащая сторона (a) и прилежащая сторона (b) имели отношение 2:1. Это означает, что a может быть два раза короче b.