Question

Для острого угла a найдите sin а, tg a, ctg а, если cos а=0,8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

для острого угла a найдите sin а, tg a, ctg а, если cos а=0,8

cos²α+sin²α=1;

sinα=√1-cos²α=√1-0.8²=√1-0.64=√0.36=0.6;

tgα=sinα/cosα =0.6/0.8=0.75=3/4;

ctgα=cosα/sinα=1/tgα=0.8/0.6=4/3=1 1/3.

Answer 2

Если мы знаем, что $\cos(a) = 0.8$, мы можем использовать тригонометрические тождества для вычисления других тригонометрических функций:

1. Синус (sin): $\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)}$

2. Тангенс (tg): $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$

3. Котангенс (ctg): $\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$

Сначала найдем синус:

$\sin(a) = \sqrt{1 - \cos^2(a)} = \sqrt{1 - 0.8^2} = \sqrt{1 - 0.64} = \sqrt{0.36} = 0.6$

Теперь найдем тангенс:

$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} = \frac{0.6}{0.8} = 0.75$

И, наконец, найдем котангенс:

$\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)} = \frac{1}{0.75} = \frac{4}{3}$

Таким образом, для острого угла $a$, если $\cos(a) = 0.8$, значения тригонометрических функций будут следующими:

$\sin(a) = 0.6$

$\tan(a) = 0.75$

$\cot(a) = \frac{4}{3}$