Question

Радиус основания и образующая конуса равны соответственно 3 и 6. Найти высоту.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Радиус основания, образующая конуса и высота - прямоугольный треугольник где образующая - гипотенуза (6), катеты - радиус (2) и высота (х);

по т. Пифагора высота - √(6²-3²)=√27=3√3 ед.

Answer 2

Для нахождения высоты конуса по известным радиусу основания и образующей можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как образующая, радиус основания и высота образуют прямоугольный треугольник. В данном случае, радиус основания (r) равен 3, а образующая (l) равна 6.

Используем теорему Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2

где: l - образующая конуса, r - радиус основания, h - высота.

Подставляем известные значения:

6^2 = 3^2 + h^2

36 = 9 + h^2

Вычитаем 9 из обеих сторон уравнения:

27 = h^2

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти высоту:

h = √27

h = 3√3

Высота конуса равна 3√3 (приближенно 5.196) единицам длины.