Question

Онлайн мектеп.... Соответствующие стороны двух подобных многоугольников относятся как 5:4. Площадь первого многоугольника равна 150 см^2. Найди площадь второго многоугольника ​

Answer 1

Ответ:

96 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС~КМН

АВ:КМ=5:4

S₁ = 150 см²

Найти: S₂ - ?

Решение:

Коэффициент подобия — число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

$\displaystyle \frac{AB}{KM}=\frac{5}{4}=k$

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.

$\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=k^2\\\\\frac{150}{S_2}=\frac{25}{16}\\\\S_2=\frac{150*16}{25}=96_{(CM^2)}$

Answer 2

Чтобы найти площадь второго многоугольника, вам нужно знать отношение площадей двух подобных многоугольников и площадь первого многоугольника. Отношение площадей двух подобных многоугольников равно квадрату отношения их соответствующих сторон.

Дано, что отношение соответствующих сторон двух подобных многоугольников равно 5:4, что можно записать как:

$\frac{\text{сторона второго многоугольника}}{\text{сторона первого многоугольника}} = \frac{5}{4}$

Теперь, чтобы найти отношение площадей, нужно возвести это отношение в квадрат:

$\left(\frac{\text{сторона второго многоугольника}}{\text{сторона первого многоугольника}}\right)^2 = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16}$

Теперь у нас есть отношение площадей второго и первого многоугольников:

$\frac{\text{площадь второго многоугольника}}{\text{площадь первого многоугольника}} = \frac{25}{16}$

Известно, что площадь первого многоугольника равна 150 см². Теперь мы можем найти площадь второго многоугольника:

$\frac{\text{площадь второго многоугольника}}{150} = \frac{25}{16}$

Теперь умножим обе стороны на 150, чтобы найти площадь второго многоугольника:

$\text{площадь второго многоугольника} = \frac{25}{16} \times 150 = \frac{3750}{16} = 234.375 \, \text{см}^2$

Таким образом, площадь второго многоугольника составляет 234.375 квадратных сантиметра.