Question

Вертикальная башня высотой 30м.видна из точки К на поверхности земли под углом 45°. Найдите растояние от точки К до основания башни и до самой высокой точки башни

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

треугольник, образованный расстоянием от земли до верха башни, высотой башни и расстоянием от земли до основания башни прямоугольный. Углы раны по 45 градусов. Следовательно расстояние до башни равно высоте башни - 30 м, а расстояние от К до верха башни вычисляется по т. Пифагора - √(30²+30²)=30√2 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию. Пусть $AB$ - это вертикальная башня высотой 30 метров, $K$ - точка на поверхности земли, и $M$ - самая высокая точка башни.

Так как у нас есть угол наклона ($45^\circ$) и высота башни ($30$ м), мы можем использовать тангенс этого угла:

$$\tan(45^\circ) = \frac{AB}{AK}$$

Мы знаем, что $\tan(45^\circ) = 1$, поэтому:

$$1 = \frac{30}{AK}$$

Теперь мы можем найти $AK$:

$$AK = \frac{30}{1} = 30 \text{ м}$$

Таким образом, расстояние от точки $K$ до основания башни составляет 30 метров.

Чтобы найти расстояние от точки $K$ до самой высокой точки башни ($MK$), мы можем использовать те же принципы:

$$\tan(45^\circ) = \frac{AM}{AK}$$

Снова, так как $\tan(45^\circ) = 1$, мы получим:

$$1 = \frac{AM}{30}$$

Теперь мы можем найти $AM$:

$$AM = 30 \text{ м}$$

Таким образом, расстояние от точки $K$ до самой высокой точки башни также составляет 30 метров.