Question

Равенство треугольников На рисунке точка O – середина сторон AD и BC, DC = 5 см, ∠ABO = 50°, BC = 7 см Каждому элементу треугольника поставьте в соответствие его величину.

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения величин элементов треугольника, мы можем воспользоваться различными свойствами треугольников. Давайте разберемся с каждым элементом:

1. Длина стороны DC: DC = 5 см (дано).

2. Угол ABO: ∠ABO = 50° (дано).

3. Длина стороны BC: BC = 7 см (дано).

4. Длина стороны AC: Так как O - середина сторон AD и BC, то AC является средней линией треугольника ABC. Средняя линия делит противоположные стороны пополам, поэтому AC = BC / 2 = 7 см / 2 = 3.5 см.

5. Угол ACD: Треугольник ADC - прямоугольный, и мы знаем, что AC = 3.5 см и DC = 5 см. Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла ACD:

   cos(∠ACD) = (AC² + DC² - AD²) / (2 * AC * DC)

   cos(∠ACD) = (3.5² + 5² - AD²) / (2 * 3.5 * 5)

   cos(∠ACD) = (12.25 + 25 - AD²) / (35)

   cos(∠ACD) = (37.25 - AD²) / (35)

   Теперь мы знаем, что cos(∠ACD) = cos(50°), так как угол ABO равен 50°.

   cos(50°) ≈ 0.64279

   Теперь мы можем решить уравнение:

   (37.25 - AD²) / (35) = 0.64279

   37.25 - AD² = 0.64279 * 35

   37.25 - AD² ≈ 22.49865

   AD² ≈ 37.25 - 22.49865

   AD² ≈ 14.75135

   AD ≈ √14.75135

   AD ≈ 3.84 см (приближенно).

Теперь у нас есть значения всех элементов треугольника:

• DC = 5 см
• ∠ABO = 50°
• BC = 7 см
• AC = 3.5 см
• AD ≈ 3.84 см