Question

У △ DEC, EF — висота, DE=EC,∠CED=114° Знайти ∠ FEC

Answer 1

57 градусов
Потому что угол FEC =1/2CED
114:2=57гралусов

Answer 2

Давайте розглянемо трикутник DEC. Ви вже зазначили, що EF є висотою трикутника, і DE = EC. Ми також знаємо, що ∠CED = 114°.

Оскільки DE = EC, то це означає, що ∠DCE = ∠CEA (де A - це точка, де висота EF перетинає сторону DC). Окрім того, оскільки трикутник DEC є прямокутним, то ∠DCE + ∠CEA = 90°. Таким чином, ми можемо записати:

∠DCE + ∠CEA = 90° ∠DCE + ∠CEA = 114° (за задачею)

Тепер ми можемо знайти значення ∠DCE, віднімавши 114° від 90°:

∠DCE = 90° - 114° ∠DCE = -24°

Тепер ми можемо знайти значення ∠CEA, використовуючи факт, що ∠DCE = ∠CEA:

∠CEA = ∠DCE ∠CEA = -24°

Тепер давайте розглянемо трикутник FEC. Ми знаємо, що ∠CEF є прямим кутом (оскільки EF є висотою), і ми знайшли значення ∠CEA, яке дорівнює -24°. Тому ми можемо знайти значення ∠FEC, використовуючи факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:

∠FEC + ∠CEA + ∠CEF = 180°

Підставляючи значення ∠CEA (-24°) і знаючи, що ∠CEF = 90°, отримаємо:

∠FEC - 24° + 90° = 180°

Тепер вирішимо рівняння для ∠FEC:

∠FEC + 90° - 24° = 180°

∠FEC + 66° = 180°

Віднявши 66° від обох боків, ми отримаємо:

∠FEC = 180° - 66°

∠FEC = 114°

Отже, ∠FEC дорівнює 114°.