Question

У △ DEC, EF — висота, EC=DE,∠CED=103°. Знайти ∠ FED = ° допоможіть будь ласка ​у мене кр

Answer 1

Объяснение:

∆ DEC -равнобедренный,т.к ЕС=DE.

Высота ЕF в равнобедренном треугольнике является биссектрисой,значит

∠FED=∠CED:2=103:2=51,5°

Answer 2

Щоб знайти кут FED, ми можемо скористатися фактом, що у трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°. Ми вже знаємо, що ∠CED = 103°.

Оскільки EF є висотою, то ∠DEF = 90°. Також відомо, що EC = DE. З цих двох фактів ми можемо заключити, що ∠EDC = ∠DEC.

Запишемо рівняння зі сумою кутів у трикутнику DEC: ∠EDC + ∠DEC + ∠CED = 180°

Замість ∠EDC ми напишемо ∠DEC (оскільки вони рівні): ∠DEC + ∠DEC + 103° = 180°

Об'єднаємо два однакових кута: 2∠DEC + 103° = 180°

Віднімемо 103° від обох боків: 2∠DEC = 77°

Розділимо обидві частини на 2: ∠DEC = 38.5°

Тепер, щоб знайти ∠FED, ми можемо відняти ∠DEC від 90° (оскільки ∠DEF = 90°): ∠FED = 90° - ∠DEC ∠FED = 90° - 38.5° ∠FED = 51.5°

Таким чином, ∠FED = 51.5°.