Question

В равонобедренном треугольнике АВС, ВС= 16 см;АВ=АС=10 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан до вершины С и площадь треугольника треугольника АОВ.

Answer 1

Ответ:

АН=√АВ²-ВН²=√169-25=√144=12 см

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины, значит АО : ОН=2 : 1

2х+х=12

3х=12

х=4

АО=8 см

Объяснение:

извени если не правильно

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения медиан в равнобедренном треугольнике АВС. Медианы пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

1. Найдем длину медианы из вершины A (AM): AM = (1/3) * AC = (1/3) * 10 см = 10/3 см.

Теперь мы знаем длину медианы AM. Чтобы найти расстояние от точки пересечения медиан до вершины C (требуемая высота), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как медиана, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник:

2. Высота (h) = √(AM^2 - (1/2 * BC)^2) h = √((10/3)^2 - (1/2 * 16)^2) h = √(100/9 - 64) h = √(100/9 - 576/9) h = √((-476)/9) h = (2√119)/3 см.

Теперь у нас есть длина высоты (расстояния от точки пересечения медиан до вершины C).

3. Чтобы найти площадь треугольника АОВ, сначала найдем длину боковой стороны треугольника AO. Треугольник АОВ является равнобедренным треугольником, так как медиана AM также является высотой, и она делит основание BC пополам. Таким образом, AO = (1/2) * BC = (1/2) * 16 см = 8 см.

4. Теперь мы можем найти площадь треугольника АОВ: Площадь АОВ = (1/2) * AO * AM = (1/2) * 8 см * (10/3) см = (4/3) * 8 см * см = 32/3 см^2.

Итак, расстояние от точки пересечения медиан до вершины C равно (2√119)/3 см, а площадь треугольника АОВ равна 32/3 см^2.