Question

Для острого угла α найдите sin α, cos α, ctg α, если tg α=5/12 ​

Answer 1

Ответ:

sin a = 5

cos a = 12

ctg a = 12/5

Объяснение:

tg a = sin a/cos a

ctg a = cos a/sin a

Answer 2

Для нахождения sin(α), cos(α) и ctg(α), зная tg(α), мы можем использовать следующие тригонометрические соотношения:

1. sin(α) = tg(α) / √(1 + tg^2(α))
2. cos(α) = 1 / √(1 + tg^2(α))
3. ctg(α) = 1 / tg(α)

Дано tg(α) = 5/12.

1. sin(α) = (5/12) / √(1 + (5/12)^2) = (5/12) / √(1 + 25/144) = (5/12) / √(169/144) = (5/12) / (13/12) = 5/13

2. cos(α) = 1 / √(1 + (5/12)^2) = 1 / √(1 + 25/144) = 1 / √(169/144) = 1 / (13/12) = 12/13

3. ctg(α) = 1 / (5/12) = 12/5

Итак, для острого угла α, при tg(α) = 5/12:

• sin(α) = 5/13
• cos(α) = 12/13
• ctg(α) = 12/5