Question

Нужна помощь!!!!!!!!!! Если ctgα =3/4прямоугольном треугольнике, тоа) начертите прямоугольный треугольник согласно условию расчета и проведите угол α;б) Рассчитайте cosα. [3]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin²α+cos²α=1;

sinα=√(1-(3/√10)²)=√(1-9/10)=1/√10;

tgα=sinα/cosα=3/√10:1/√10=3;

ctgα=1/tgα=1/3,

Answer 2

Давайте начнем с построения прямоугольного треугольника с углом α и заданной котангенсом (ctgα) величиной.

1. Построение треугольника:

   • Начнем с оси X (горизонтальной линии).
   • На этой оси отметим точку A, где начинается треугольник.
   • Теперь проведем вертикальную линию из точки A, которая будет представлять сторону, противоположную углу α.
   • Поскольку ctgα = 3/4, это означает, что соотношение между противоположной и прилегающей сторонами треугольника равно 3/4. То есть, если мы предположим, что прилегающая сторона равна 4 единицам, то противоположная сторона равна 3 единицам. Таким образом, проведем горизонтальную линию из точки A, расположенную справа от вертикальной линии, длиной 4 единицы.
   • Теперь соединим конец горизонтальной линии с вершиной вертикальной линии, чтобы получить третью сторону треугольника. Таким образом, мы построили прямоугольный треугольник ABC, где угол α находится у вершины A, а стороны пропорциональны 3 (противоположная) к 4 (прилегающая).

2. Рассчитаем cosα:

   • Мы уже знаем, что противоположная сторона (противолежащая углу α) равна 3 единицам, а прилегающая сторона равна 4 единицам.
   • Cosinus угла α в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение прилегающей стороны к гипотенузе. В этом случае, cosα = прилегающая сторона / гипотенуза.
   • Гипотенуза треугольника ABC равна √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 единиц.
   • Теперь можем рассчитать cosα: cosα = 4 / 5.

Таким образом, cosα равен 4/5.