Question

Вказати вид трикутника, якщо AB = 6м; CB = 6м; AC = 10м.​

Answer 1

Ответ:

Трикутник ΔABC - рівнобедренний тупокутний трикутник.

Объяснение:

Так як за умовою AB = 6м,CB = 6м ⇒AB = CB = 6м, отже трикутник є рівнобедренним. За теоремою косинусів:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2AB * BC *cos$ ∠ABC

cos ∠ABC = $\frac{AB^{2} + BC^{2} - AC^{2}}{2AB *BC}= \frac{36 + 36 - 100}{2 * 6 * 6}=\frac{72-100}{72} =\frac{-28}{72}= -\frac{7}{18}$ ≈ -0,38

Отже cos ∠ABC < 0, тоді ∠ABC > 90°.

Отже трикутник ΔABC - рівнобедренний тупокутний трикутник.

Answer 2

За вказаними довжинами сторін трикутника можна визначити його вид за допомогою нерівностей для сторін трикутника.

Зазначені сторони мають такі довжини: AB = 6м, CB = 6м, AC = 10м.

Тепер, щоб визначити вид трикутника, давайте перевіримо нерівності трикутника:

1. Сума будь-яких двох сторін завжди повинна бути більшою за третю сторону:

   • AB + CB > AC
   • 6м + 6м > 10м
   • 12м > 10м (Ця умова виконується.)

2. Знову перевіримо для інших пар сторін:

   • AB + AC > CB

   • 6м + 10м > 6м

   • 16м > 6м (Ця умова виконується.)

   • CB + AC > AB

   • 6м + 10м > 6м

   • 16м > 6м (Ця умова виконується.)

Усі нерівності виконуються, отже, за вказаними довжинами сторін це є звичайним трикутником (не рівнобедреним, не рівностороннім).