Question

прямоугольном треугольнике гипотенуза равна AC равно 8 см а острый угол равен Альфа равно 30 градусов Найдите катеты A и B и острый угол бета. ​

Answer 1

Ответ:

4 см,  4√3 см,  60°

Объяснение:

c=8 cм,  α=30°,  β=?  а - ?;  b - ?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому

β=90-α=90-30=60°

катет а лежит против угла 30°, поэтому равен половине гипотенузы с

а=8:2=4 см

По теореме Пифагора b=√(с²-а²)=√(64-16)=√48=4√3 см.

Answer 2

Для нахождения катетов A и B и острого угла β в прямоугольном треугольнике с известной гипотенузой и острым углом α можно использовать следующие формулы:

1. Катет A можно найти, используя тригонометрический косинус: A = AC * cos(α) A = 8 см * cos(30°) A = 8 см * 0.866 (округлим до трех знаков после запятой) A ≈ 6.928 см

2. Катет B можно найти, используя теорему Пифагора, так как у нас уже есть гипотенуза и один катет: B = √(AC^2 - A^2) B = √(8 см^2 - 6.928 см^2) B = √(64 см^2 - 48 см^2) B = √(16 см^2) B = 4 см

3. Острый угол β можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°: β = 180° - α - 90° β = 180° - 30° - 90° β = 180° - 120° β = 60°

Итак, мы нашли катеты A ≈ 6.928 см и B = 4 см, а также острый угол β = 60°.