Question

Если посмотреть на вершину здания ты будешь смотреть под 30 градусным углом, а если приблизился к нем на 50 метров тогда будешь смотреть на вершину уже под 60 градусным углом. Определите высоту здания

Answer 1

..............................................

Answer 2

Для определения высоты здания, мы можем использовать тригонометрию и информацию о изменении угла обзора при приближении к зданию.

Пусть H - высота здания, D - начальное расстояние от вас до здания (под 30 градусным углом), и d - расстояние после приближения (под 60 градусным углом). Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. Тангенс угла наклона под 30 градусами: tan(30) = H / D.
2. Тангенс угла наклона под 60 градусами: tan(60) = H / (D - 50).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для H. Сначала найдем значение D из первого уравнения:

tan(30) = H / D D = H / tan(30)

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

tan(60) = H / (H / tan(30) - 50)

Сначала найдем значение H / tan(30):

H / tan(30) = D

Теперь мы можем переписать второе уравнение:

tan(60) = 1 / (1 / D - 50)

Решим это уравнение для D:

tan(60) = 1 / (1 / D - 50)

Умножим обе стороны на (1 / D - 50):

tan(60) * (1 / D - 50) = 1

Разделим обе стороны на tan(60):

1 / D - 50 * tan(60) = 1 / tan(60)

Теперь выразим 1 / D:

1 / D = 1 / tan(60) + 50 * tan(60)

1 / D = (1 + 50 * sqrt(3)) / 3

Теперь найдем D:

D = 3 / (1 + 50 * sqrt(3))

Теперь, когда у нас есть значение D, мы можем найти высоту H:

H = D * tan(30)

H = (3 / (1 + 50 * sqrt(3))) * tan(30)

H ≈ 37.42 метра

Таким образом, высота здания составляет примерно 37.42 метра.