Question

Даю 40 баллов, срочно. Помогите решить задачу. С некоторой точки вершину горы видно под углом 30°. Когда наблюдатели приблизились к горе на 500м, вершину стало видно под углом 45°. Найдите приблизительную высоту горы (с точностью до десятых метра)

Answer 1

Треугольник DBC прямоугольный, равнобедренный (∠В=∠C=45°).

Обозначим CD - х, тогда AD - (500+х), АС - 2х (катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы). Далее по т. Пифагора:

4х²=(500+х)²+х²

4х²=500²+1000х+х²+х²

2х²-1000х-250000=0

D=3000000, x≈683 м.