Question

498. Знайдіть косинуси кутів трикутника, сторони якого до-рівнюють 5 см, 6 см і 7 см.​

Answer 1

Ответ:
cosB = AB(2)+BC(2)-AC(2)/2AB*BC
cosB = 5(2)+6(2)-7(2)/ 2*5*6
cosB = 1/5
(2) - квадрат

Answer 2

Для знаходження косинусів кутів трикутника, у якого відомі довжини всіх трьох сторін, можна використовувати закон косинусів. Закон косинусів формулюється наступним чином:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Де:

• A, B і C - кути трикутника, протилежні відповідним сторонам a, b і c.
• a, b і c - довжини сторін трикутника, протилежні відповідним кутам A, B і C.

У вашому випадку сторони трикутника дорівнюють: a = 5 см b = 6 см c = 7 см

Тепер можемо підставити ці значення в формули для косинусів кутів:

cos(A) = (6^2 + 7^2 - 5^2) / (2 * 6 * 7) cos(B) = (5^2 + 7^2 - 6^2) / (2 * 5 * 7) cos(C) = (5^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 5 * 6)

Розрахуємо кожен косинус окремо:

cos(A) = (36 + 49 - 25) / (2 * 6 * 7) = (60 / 84) = 5/7 cos(B) = (25 + 49 - 36) / (2 * 5 * 7) = (38 / 70) = 19/35 cos(C) = (25 + 36 - 49) / (2 * 5 * 6) = (12 / 60) = 1/5

Отже, косинуси кутів трикутника зі сторонами 5 см, 6 см і 7 см дорівнюють: cos(A) = 5/7 cos(B) = 19/35 cos(C) = 1/5