Question

Отрезок CD биссектриса треугольника ABC. BC = 18 см, BD = 9 см и AD = 6 см. Найди длину AC.​

Answer 1

Ответ:

BD/BC=CD/CA тк биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам

9/18=6/CA => CA=12

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

АС=18*6/9=12

Answer 3

Для нахождения длины отрезка AC, нам нужно воспользоваться теоремой о биссектрисе треугольника. Эта теорема гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению длин двух других сторон треугольника.

Известно, что BC = 18 см, BD = 9 см и AD = 6 см.

Пусть AC = x. Тогда, согласно теореме о биссектрисе:

(BC / CD) = (AB / AD)

Подставим известные значения:

(18 / CD) = (AB / 6)

Теперь мы должны выразить длину AB через x и решить уравнение:

AB = x - BD

AB = x - 9

Теперь подставим это выражение в уравнение о биссектрисе:

(18 / CD) = ((x - 9) / 6)

Для решения этого уравнения сначала умножим обе стороны на 6CD:

6 * 18 = (x - 9) * CD

108 = xCD - 9CD

Теперь выразим CD:

CD = 108 / (x - 9)

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение о биссектрисе:

(18 / (108 / (x - 9))) = ((x - 9) / 6)

Упростим:

18 * (x - 9) = 6 * 108

18x - 162 = 648

Теперь добавим 162 к обеим сторонам:

18x = 648 + 162 18x = 810

Теперь разделим обе стороны на 18, чтобы найти x:

x = 810 / 18 x = 45

Итак, длина отрезка AC равна 45 см.