Question

Подобны ли два треугольника если: А) два угла одного равны 60° и 70° а два угла второго - 50° и 80° Б) два угла одного равны 108° и 20° а второго - 52° и 20°?

Answer 1

Ответ:

А) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 60°

2 угол = 70°

3 угол = 180 - (60+70) = 50°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 50°

2 угол = 80°

3 угол = 180 - (50+80) = 50°

Величины углов разные => треугольники под буквой А - не подобные ( не равные)

Б) Найдем все углы 1 треугольника

1 угол = 108°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (108+20) = 52°

Найдем все углы 2 треугольника

1 угол = 52°

2 угол = 20°

3 угол = 180 - (52+20) = 108°

Величины углов совпадают => треугольники под буквой Б - подобные (равные)

Ответ: А) - не равные(не подобные) ; Б) - равные(подобные)

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников, необходимо убедиться, что соответствующие углы этих треугольников равны, а их стороны пропорциональны. Посмотрим на оба варианта:

А) Два угла одного треугольника равны 60° и 70°, а два угла второго - 50° и 80°. Они не являются подобными, так как углы не совпадают. Для подобия треугольников необходимо, чтобы все соответствующие углы были равны.

Б) Два угла одного треугольника равны 108° и 20°, а два угла второго - 52° и 20°. Опять же, углы не совпадают, и поэтому эти треугольники также не являются подобными.

Таким образом, ни в одном из представленных случаев треугольники не подобны друг другу. Для подобия треугольников необходимо, чтобы все соответствующие углы были равны, и их стороны были пропорциональны.