Question

Используя таблицу, найдите значения выражений: а) tg 60 + 2cos 45 - ctg 45; б) tg 30+ 4sin 30 + ctg 30; в) 2cos 60 + 2sin 30 - 2sin 45; г) cos 45 - 2 sin 60∙ ctg 60.

Answer 1

Ответ:

Вот решение задания

Объяснение:

Это залание решается по таблице значений

Answer 2

Для нахождения значений данных выражений, мы можем использовать тригонометрические значения углов 30, 45 и 60 градусов:

1. tg 60 = √3;
2. cos 45 = sin 45 = 1/√2;
3. ctg 45 = 1;
4. tg 30 = 1/√3;
5. sin 30 = 1/2;
6. ctg 30 = √3.

Теперь, используя эти значения, мы можем вычислить данные выражения:

а) tg 60 + 2cos 45 - ctg 45: √3 + 2(1/√2) - 1 = √3 + √2 - 1.

б) tg 30 + 4sin 30 + ctg 30: (1/√3) + 4(1/2) + √3 = (1/√3) + 2 + √3.

в) 2cos 60 + 2sin 30 - 2sin 45: 2(1/2) + 2(1/2) - 2(1/√2) = 1 + 1 - √2 = 2 - √2.

г) cos 45 - 2sin 60∙ctg 60: (1/√2) - 2(√3)(1/√3) = (1/√2) - 2 = (√2/2) - 2.

Теперь давайте вычислим числовые значения:

а) √3 + √2 - 1 ≈ 2.732 + 1.414 - 1 ≈ 3.146.

б) (1/√3) + 2 + √3 ≈ 0.577 + 2 + 1.732 ≈ 4.309.

в) 2 - √2 ≈ 2 - 1.414 ≈ 0.586.

г) (√2/2) - 2 ≈ 0.707 - 2 ≈ -1.293.

Таким образом, значения выражений равны:

а) ≈ 3.146; б) ≈ 4.309; в) ≈ 0.586; г) ≈ -1.293.