Question

А {4 -7} в {2 0} с {-5 2} Найдите координаты векторова) x= b + cБ) y= a-bВ#) z= a-2b+3c​​

Answer 1

Дано:

$\overline a~(4; -7);~~~ \overline b~(2;0);~~~~ \overline c(-5;2);$

Найти:

$a)~\overline x = \overline b + \overline c$

$b)~\overline y = \overline a - \overline b$

$c)~\overline z = \overline a -2 \overline b +3 \overline c$

Решение:

a)

$x_x = b_x + c_x = 2 -5 = -3;~~~~x_y = b_y + c_y = 0 +2 = 2;\\\\ \overline x~(-3; 2).$

b)

$y_x = a_x - b_x = 4-2 = 2;~~~~y_y = a_y - b_y = -7 -0 = -7;\\\\ \overline y~(2; -7).$

c)

$z_x = a_x - 2b_x+3c_x = 4-2\cdot 2 -3\cdot 5 =-15;\\\\z_y = a_y - 2b_y+3c_y = -7 -2\cdot 0 +3\cdot 2 = -1;\\\\ \overline z~(-15; -1).$

Ответ:

$a)~\overline x~(-3; 2)$

$b)~\overline y~(2; -7)$

$c)~\overline z~(-15; -1)$

Answer 2

Для нахождения координат векторов x, y и z, используем заданные векторы a, b и c:

a = {4, -7} b = {2, 0} c = {-5, 2}

a) Найдем вектор x = b + c: x = b + c = {2, 0} + {-5, 2} = {2 - 5, 0 + 2} = {-3, 2}

Таким образом, координаты вектора x равны {-3, 2}.

b) Найдем вектор y = a - b: y = a - b = {4, -7} - {2, 0} = {4 - 2, -7 - 0} = {2, -7}

Таким образом, координаты вектора y равны {2, -7}.

c) Найдем вектор z = a - 2b + 3c: z = a - 2b + 3c = {4, -7} - 2{2, 0} + 3{-5, 2} = {4, -7} - {4, 0} + {-15, 6} = {4 - 4 - 15, -7 - 0 + 6} = {-15, -1}

Таким образом, координаты вектора z равны {-15, -1}.