Question

Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30 дорівнює варіанти відповідейа)Гіпотенузб)катетув)половині потенузиг)половині катету​

Answer 1

Ответ:

Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30° дорівнює

в) половині потенузи

Объяснение:

Розглянемо прямокутний ΔABC, у якому: ∠С — прямий, ∠B= 30°,  та ∠А= 60° (так як сума гострих кутів прямокутного трикутніка дорівнює 90°).

Доведемо, що АВ=2AC.

Побудуємо ΔDBC рівний ΔАВС.

У них:

∠А=∠D=60°, як відповідні кути рівних трикутників.

АС=DС, як відповідні сторони рівних трикутників.

У ΔАВD: ∠А=∠D=60°, ∠В=180°-∠А-∠D=180°-60°-60°=60° (за теоремою про суму  кутів трикутника).

Так як проти рівних кутів лежать рівні сторони, то АВ=DВ=АD, але АD=2АС (за будовою), тому АВ=DВ=2АС.

АС - катет ΔАВС, що лежить проти кута 30°

АВ - гіпотенуза ΔАВС

Довели, що катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30° дорівнює половині потенузи

#SPJ5

Answer 2

Кут проти кута 30 градусів у прямокутному трикутнику є кутом 60 градусів.

У такому трикутнику, гіпотенуза (найбільша сторона, яка лежить проти прямого кута) завжди дорівнює подвоєному значенню катету, що лежить проти гострого кута 30 градусів.

Отже, катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.