Question

Произведение двух чисел равно 342,25. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 434,75. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:одно из чисел 9,25 другое 37

Пошаговое объяснение:

Пусть это числа х и у

$\left \{ {{xy=342,25} \atop {(x+2,5)y=434,75}} \right.=\left \{ {{xy=342,25} \atop {(x+2,5)y-xy=434,75-342,25}} \right.=\left \{ {{xy=342,25} \atop {(x+2,5-x)y=92,5}} \right.=\\\left \{ {{xy=342,25} \atop {2,5y=92,5}} \right.=\left \{ {{xy=342,25} \atop {y=37}} \right.\\=\left \{ {{x*37=342,25} \atop {y=37}} \right.\left \{ {{x=9,25} \atop {y=37}} \right$

Answer 2

Обозначим первое число как "x", а второе как "y". У нас есть следующие условия:

1. x * y = 342.25
2. (x + 2.5) * y = 434.75

Из первого уравнения можно выразить один из чисел через другое:

x = 342.25 / y

Подставим это значение во второе уравнение:

(342.25 / y + 2.5) * y = 434.75

Умножим обе стороны на "y", чтобы избавиться от деления:

342.25 + 2.5 * y = 434.75

Теперь выразим "y":

2.5 * y = 434.75 - 342.25 y = (434.75 - 342.25) / 2.5 y = 92.5

Теперь, зная значение "y", найдем значение "x" из первого уравнения:

x = 342.25 / y x = 342.25 / 92.5 x = 3.7

Итак, первое число равно 3.7, а второе число равно 92.5.