Question

Знайдіть периметр трикутника обмеженого осями координат і прямою 3x-4y-12=0​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Рассмотрим пересечения данной прямой с осями

x=0 ⇒ -4y=12 ⇒y=-3

y=0 ⇒ 3x=12 ⇒ x=4

По теореме Пифагора вычисляем гипотенузу

с=√(16+9)=√25=5

Периметр равен сумма длин сторон P=3+4+5=12

Ответ 12

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника, обмеженого осями координат і прямою, спершу потрібно знайти координати його вершин.

Для цього спершу знайдемо точку перетину прямої 3x - 4y - 12 = 0 з осями координат.

Коли x = 0, ми маємо: 3(0) - 4y - 12 = 0 -4y - 12 = 0 -4y = 12 y = -3

Коли y = 0, ми маємо: 3x - 4(0) - 12 = 0 3x - 12 = 0 3x = 12 x = 4

Таким чином, точки перетину прямої з осями координат це (0, -3) і (4, 0). Також, одна вершина трикутника є початком координат (0, 0).

Тепер ми можемо знайти довжини сторін трикутника та знайти його периметр. Він складається з трьох сторін: від точки (0, 0) до (0, -3), від точки (0, -3) до (4, 0) і від точки (4, 0) до (0, 0).

1. Довжина першої сторони: Від (0, 0) до (0, -3) = |-3 - 0| = 3 одиниці.

2. Довжина другої сторони: Від (0, -3) до (4, 0) = √((4 - 0)² + (0 + 3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5 одиниць.

3. Довжина третьої сторони: Від (4, 0) до (0, 0) = |0 - 4| = 4 одиниці.

Тепер, знаючи довжини всіх трьох сторін, ми можемо знайти периметр: Периметр = 3 + 5 + 4 = 12 одиниць.

Отже, периметр трикутника обмеженого осями координат і прямою 3x - 4y - 12 = 0 дорівнює 12 одиниць.