Question

Задачи 2 штуки № 1. Внешний угол правильного n-угольника равен 50. Найдите его внутренний угол № 2. Внутренний угол правильного n-угольника равен 150.Найдите его внешний угол

Answer 1

1. 130
2.30
по св-ву смежных углов

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

№ 1. Внешний угол правильного n-угольника равен 50 градусов. Найдем его внутренний угол.

Внутренний угол правильного n-угольника можно найти, разделив 360 градусов на количество углов (n), на которые он делится. Таким образом:

Внутренний угол = 360 градусов / n

В данном случае у нас есть внешний угол в 50 градусов, поэтому внутренний угол равен:

Внутренний угол = 360 градусов / n = 50 градусов

Теперь мы можем решить это уравнение относительно n:

360 / n = 50

Умножим обе стороны на n:

360 = 50n

Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти значение n:

n = 360 / 50 = 7.2

Так как количество углов должно быть целым числом, то n = 7.

Итак, внутренний угол правильного семиугольника равен 360 / 7 = 51.43 градуса.

№ 2. Внутренний угол правильного n-угольника равен 150 градусов. Найдем его внешний угол.

Внешний угол правильного n-угольника равен дополнению к внутреннему углу до 180 градусов. Таким образом:

Внешний угол = 180 градусов - Внутренний угол

В данном случае внутренний угол равен 150 градусов, поэтому:

Внешний угол = 180 градусов - 150 градусов = 30 градусов

Итак, внешний угол правильного n-угольника равен 30 градусов.