Question

В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=17 см,медиана BM=8см найдите:основание

Answer 1

Ответ:

Основание треугольника равно 30см

Объяснение:

Дано:

∆АВС- равнобедренный

АВ=ВС=17см

ВМ=8см медиана

АС=?

Решение

ВМ- медиана, высота и биссектрисса.

АМ=МС.

∆АВМ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АМ=√(АВ²-ВМ²)=√(17²-8²)=√(289-64)=

=√225=15см.

АС=2*АМ=2*15=30см

Zmeura1204

Answer 2

Для нахождения основания равнобедренного треугольника ABC с известной боковой стороной AB = 17 см и медианой BM = 8 см, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к боковой стороне, делит ее на две равные части. Таким образом, AM = MB = 8 см.

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины основания AC:

AC^2 = AM^2 + MC^2

Где AC - основание треугольника, AM - половина боковой стороны AB, а MC - половина основания AC (так как медиана также делит основание пополам).

AM = 8 см (уже известно) MC = AC / 2 (так как медиана делит основание пополам)

Теперь мы можем записать:

8^2 = (AC / 2)^2 + MC^2

64 = (AC^2 / 4) + MC^2

Теперь нам нужно найти MC^2, для этого выразим его:

MC^2 = 64 - (AC^2 / 4)

Теперь мы можем подставить значение MC^2 в исходное уравнение:

64 = (AC^2 / 4) + [64 - (AC^2 / 4)]

Теперь упростим уравнение:

64 = 64

У нас получилось тождество, что означает, что AC (основание) равно 17 см (как и боковая сторона AB).

Таким образом, основание треугольника AC равно 17 см.