Question

Помагите плиз! 1. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке К. Основания трапеции ВС = 4см, AD = 12 см. Отрезки КС = 7 см и KD = 15 см. Найти ВК и АК.​

Answer 1

Ответ:

АК=21 см, ВК=5 см, могу пояснить угол bkc равен углу akd так как вертикальные. Угол cbk равен углу kda накрест лежащие BC параллельно AD секущая AC. подобие: KC/АК= BC/АD, 7/AK=4/12, AK= 21. KD/BK=BC/AD, 15/BK=4/12, BK равна 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников и трапеции.

1. Заметим, что треугольники AKB и CKD подобны, так как у них угол К общий, и угол AKB равен углу CKD (по вертикальным углам). Таким образом, мы можем записать пропорцию:

   AK / CK = AB / CD

2. Мы знаем значения AB и CD:

   AB = BC - AD = 4 см - 12 см = -8 см

   Здесь отрицательный знак означает, что отрезок AB будет направлен влево от точки B.

3. Теперь мы можем подставить эти значения в нашу пропорцию:

   AK / CK = -8 см / 15 см

4. Теперь найдем CK:

   CK = CS + SK = 7 см + 4 см = 11 см

5. Теперь мы можем решить пропорцию относительно AK:

   AK / 11 см = -8 см / 15 см

6. Чтобы найти AK, умножим обе стороны на 11:

   AK = (-8 см / 15 см) * 11 см = -88/15 см ≈ -5.87 см

Таким образом, AK ≈ -5.87 см. Теперь мы можем найти ВК, используя первую пропорцию:

AK / CK = AB / CD

-5.87 см / 11 см = -8 см / 12 см

Теперь мы можем найти ВК:

ВК = (AK * 12 см) / 8 см = (-5.87 см * 12 см) / 8 см ≈ -8.805 см

ВК ≈ -8.805 см.

Итак, ВК ≈ -8.805 см, а АК ≈ -5.87 см. Обратите внимание, что знак "-" указывает на то, что отрезки АК и ВК направлены влево от точки K.