Question

Tall. 1 в треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает сторону вс в точке Е. ВС= 12. Периметр треугольника АЕС 20 см Найдите сторону АС​

Answer 1

Ответ: 8 см

Объяснение (подробно):

     По условию в ∆ АЕВ отрезок ЕМ перпендикулярен стороне АВ и делит её пополам, т.е. ЕМ - высота и медиана ∆ АЕВ. Если высота и медиана треугольника совпадают, этот треугольник равнобедренный. ⇒

АЕ=ВЕ, и АЕ+ЕС=ВЕ+ЕС=ВС=12

Р (АЕС)=АЕ+СЕ+АС ⇒

АС=Р(АЕС)- (АЕ+СЕ)=20-12=8 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться фактом, что серединный перпендикуляр к стороне треугольника делит ее на две равные части. Таким образом, сторона АЕ будет равна стороне ЕС.

Периметр треугольника АЕС равен сумме длин его сторон:

Периметр = АЕ + ЕС + AC

Мы знаем, что Периметр = 20 см и АЕ = ЕС, поэтому мы можем записать уравнение:

20 = АЕ + АЕ + AC

20 = 2АЕ + AC

Теперь мы знаем, что ВС = 12 см, и мы можем выразить АС через АЕ:

ВС = АЕ + ЕС

12 = АЕ + АЕ

12 = 2АЕ

АЕ = 12 / 2

АЕ = 6 см

Теперь мы можем подставить значение АЕ обратно в уравнение для периметра:

20 = 2 * 6 + AC

20 = 12 + AC

Выразим AC:

AC = 20 - 12

AC = 8 см

Итак, сторона AC равна 8 см.