Question

Тест по геометрии для 7 класса по те «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Вариант 2. 1. В треугольнике ABC AB = 7 см. BC = 13 см, AC = 10 см. Определите, против какой стороны треугольника лежит наименьший угол этого треугольника. A) Против стороны АВ. Б) Против стороны ВС. B) Против стороны АС. Г) Определить невозможно. 2. Два угла треугольника равны 75° и 60°. Определите, против какого из углов треугольника лежит его наименьшая сторона. Ответ: 3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов прямой. Ответ: 4. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах Аи В равны, а внешний угол при вершине С в два раза меньше его внутреннего угла. Определите, какая из сторон треугольника АВС является наибольшей. Ответ: 5. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 16 см, а другая — 8 см. Найдите периметр треугольника. Ответ: 6. В треугольнике ABC серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону AC в точке D. Сделайте рисунок и сравните отрезки AB и CB. A) АВ = СВ. Б) АС < СВ. B) АС > СВ.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)      проитв  большей стороны лежит больший угол, и наоборот

против меньшей стороны лежит меньший угол.

2) <1=75;   <2=60;    <3=180-(75+60)=45   =>

против ∠45°-лежит меньшая , против ∠75° -большая стороны Δ.

3) если Δ равнобедренный и прямоугольный, то угол при его вершине =90°, , два других угла по 45,   ⇒  гипотенуза-основание лежащая против большего угла будет больше боковых сторон-катетов  .

4) теорема: внешний угол Δ равен сумме двух других углов Δ, не смежных с ним.

рассуждаем два внешних угла равны ⇒ внутренние углы раны,

третий внешний  угол вершине С в два раза меньше его внутреннего угла.( 180=х+2х) т.е. ∠С=120  ⇒ против ∠C и будет лежать большая сторона.

5) условия существования Δ : третья сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, ⇒ в Δ основание =8, боковая сторона = 16

РΔ = 16+16+8=40

6) СДЕЛАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Answer 2

Задача 1: Определение наименьшего угла треугольника

В данной задаче мы имеем треугольник ABC, где AB = 7 см, BC = 13 см, и AC = 10 см. Нам нужно определить, против какой стороны треугольника лежит наименьший угол.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение между сторонами и углами треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти углы треугольника, зная длины его сторон. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)

где A - угол против стороны a, b и c - длины сторон треугольника.

Давайте применим эту формулу для нашего треугольника:

cos(A) = (7^2 + 10^2 - 13^2) / (2 * 7 * 10) = (49 + 100 - 169) / 140 = -20 / 140 = -1 / 7

Так как косинус угла не может быть отрицательным, это означает, что такого угла не существует. Следовательно, **мы не можем определить, пр