Question

СРОЧНО !!!! 3.Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 3.4.Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 15 см каждая, а больший угол равен 1350.

Answer 1

Ответ:

3.  6  2/3 см.  10 см².

4.  337,5 см².

Объяснение:

a=8;  b=5;  c=7;

a/a1=b/b1=c/c1 = 3.

a1=a/3 = 8/3;

b1=b/3=5/3;

c1=c/3=7/3;

--------

Р= а+b+c=8/3 + 5/3 + 7/3 =( 8+5+7)/3 = 20/3 = 6 2/3 см.

Найдем площадь заданного треугольника ао формуле Герона

S = √р(р-а)(р-b)(p-c);

p=(a+b+c)/2=(8+5+7)/2=10;

S=√10(10-8)(10-5)(10-7)=√10*2*5*3=√900=30 см²

Площадь подобного треугольника равна  S/S1=3;

S =S1/3 = 30/3=10 см².

***

4.  Проведем высоту СЕ⊥ AD.  Острые углы треугольника CDE = 45°.

Значит ED=CE=AB=15 см.

AD = AE+AD;  AE=BC=15 см;  AD=15+15=30 см.

S= h(a+b)/2 = 15(15+30)/2=15*45/2=337,5  см².

 

Answer 2

1. Периметр и площадь подобного треугольника:

   Периметр подобного треугольника будет равен произведению коэффициента подобия на периметр исходного треугольника. Исходный треугольник имеет периметр:

   Периметр исходного треугольника = 8 см + 5 см + 7 см = 20 см

   Периметр подобного треугольника = 3.4 * 20 см = 68 см

   Теперь найдем площадь подобного треугольника. Площадь подобных фигур относится как квадраты соответствующих сторон:

   Площадь исходного треугольника = (1/2) * 8 см * 5 см = 20 см²

   Площадь подобного треугольника = (3.4^2) * 20 см² = 115.6 см²

2. Площадь прямоугольной трапеции:

   Для вычисления площади прямоугольной трапеции, вам понадобится знать длины ее двух оснований и высоту.

   По вашему вопросу, у вас есть трапеция с двумя меньшими сторонами, равными 15 см каждая, и большим углом, равным 135 градусам.

   Для вычисления площади этой трапеции, вам потребуется узнать длину второго основания (большей стороны) и высоту трапеции.

   Вы можете использовать тригонометрию для нахождения длины большего основания (b) и высоты (h) трапеции. Учитывая, что у вас есть угол в 135 градусов и две меньшие стороны равны 15 см, можно воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса:

   sin(135°) = h / 15 см h = 15 см * sin(135°) ≈ 15 см * 0.7071 ≈ 10.6065 см

   cos(135°) = (b - 15 см) / b b - 15 см = b * cos(135°) b * (1 - cos(135°)) = 15 см b ≈ 15 см / (1 - cos(135°)) ≈ 15 см / (1 + 0.7071) ≈ 15 см / 1.7071 ≈ 8.7855 см

   Теперь, когда у нас есть длина обоих оснований (b и 15 см) и высота (h), мы можем вычислить площадь прямоугольной трапеции:

   Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * высота Площадь трапеции = (1/2) * (15 см + 8.7855 см) * 10.6065 см ≈ 116.72 см²

   Площадь прямоугольной трапеции составляет приближенно 116.72 квадратных сантиметров.