Question

СРОЧНО Радиусы оснований усечённого конуса соответственно равны 13 см и 3 см, образующая равна 19 см.Вычисли:а) площадь боковой поверхности усечённого конуса.б) площадь полной поверхности усечённого конуса.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

Sбок=π*l(r+R), где l-образующая конуса.

Sбок=19π(13+3)=19π*16=304π см²

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 304π см²

б)

Sосн1=πr²=π*3²=9π см² площадь верхнего основания.

Sосн2=πR²=π*13²=169π см² площадь нижнего основания.

Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=304π+9π+169π=

=482π см² площадь полной поверхности конуса

Ответ: площадь полной поверхности конуса равна 482π см²

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности (Sб) и площади полной поверхности (Sп) усеченного конуса можно воспользоваться следующими формулами:

a) Площадь боковой поверхности усеченного конуса:

Sб = π(R1 + R2) * l,

где R1 и R2 - радиусы большего и меньшего оснований соответственно, l - образующая конуса.

Подставим в формулу известные значения:

Sб = π(13 см + 3 см) * 19 см Sб = π(16 см) * 19 см Sб ≈ 3.1416 * 16 см * 19 см Sб ≈ 958.63 см²

Ответ: площадь боковой поверхности усеченного конуса равна приближенно 958.63 квадратных сантиметра.

b) Площадь полной поверхности усеченного конуса состоит из боковой поверхности и двух оснований. Формула для площади полной поверхности (Sп) будет следующей:

Sп = Sб + π(R1^2 + R2^2),

где R1 и R2 - радиусы большего и меньшего оснований соответственно.

Подставим в формулу известные значения:

Sп = 958.63 см² + π(13 см)^2 + (3 см)^2 Sп ≈ 958.63 см² + π(169 см² + 9 см²) Sп ≈ 958.63 см² + π(178 см²) Sп ≈ 958.63 см² + 561.48 см² Sп ≈ 1520.11 см²

Ответ: площадь полной поверхности усеченного конуса равна приближенно 1520.11 квадратных сантиметров.