Question

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3912; 9193], которые удовлетворяют следующим условиям: − сумма цифр числа кратна 9; − шестнадцатеричная запись числа не заканчивается на 21.

Answer 1

На Python:

for i in range (3912,9194):

 if sum([int(k) for k in str(i)])%9 == 0 and i%256 == 33:

   print(i)

Объяснение:

Так как число в системе счисления с основанием 16 кончается на 21, то искомое число x в десятичной системе счисления при делении на 16 должно давать остаток 1 (т. е. x=16y+1, y - любое целое неотрицательное число, x - искомое число), а частное от этого деления y должно давать остаток 2 при делении на 16 (т. е. y=16z+2, z - любое целое неотрицательное число). Следовательно, x=256*z+33.

Ответ:

5409

7713

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти все числа в интервале [3912; 9193], удовлетворяющие условиям:

1. Сумма цифр числа кратна 9.
2. Шестнадцатеричная запись числа не заканчивается на 21.

Давайте разберемся с каждым условием по отдельности.

1. Сумма цифр числа кратна 9:

Сначала найдем минимальное и максимальное число в интервале [3912; 9193]:

• Минимальное число: 3912
• Максимальное число: 9193

Минимальная сумма цифр в числе 3912: 3 + 9 + 1 + 2 = 15. Максимальная сумма цифр в числе 9193: 9 + 1 + 9 + 3 = 22.

Так как сумма цифр должна быть кратна 9, единственные допустимые суммы цифр в числах этого интервала будут 18 и 27.

2. Шестнадцатеричная запись числа не заканчивается на 21:

Для того чтобы шестнадцатеричная запись не заканчивалась на 21, последние две цифры должны быть другими.

Теперь, используя эти критерии, давайте найдем все подходящие числа в заданном интервале:

1. Сумма цифр равна 18:

   • 3933
   • 3993
   • 5133
   • 5313
   • 5793
   • 5913
   • 9153
   • 9513

2. Сумма цифр равна 27:

   • 5133

Исключим из этого списка числа, шестнадцатеричная запись которых заканчивается на 21:

Итак, итоговый список чисел:

• 3993
• 5313
• 5793
• 5913
• 9153
• 9513

Эти числа соответствуют условиям задачи.