Question

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 4 На рисунке ABC – равносторонний треугольник, BDE – прямоугольный треугольник. Найди значения x, y и z.Ответ:x =y =z =помогите пожалуйста решить срочно нужны ответы!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!¡!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

х = 60°

у = 50°

z = 40°

Объяснение:

1) ΔАВС-равносторонний.  Все углы равностороннего треугольника равны между собою и составляют 60°. ∠АВС = 60°

∠DBE = ∠АВС = 60° - как вертикальные.

х = ∠DBE = 60°

2) Δ BDE – прямоугольный. ∠D=90°. ∠DBE = 60°.

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то ∠DEВ = 90°-60°=30°

∠FEK=∠DEВ=30° - как вертикальные.

∠EFK=y

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:

∠FKE = 180°-∠FEK-∠EFK=180°-30°-y=150°-y

∠МКL = ∠MKN+∠LKN=y+y=2y

∠FKE=∠МКL - как вертикальные, поэтому:

150°-y = 2у

3у=150

у = 50°

3) KN - высота ΔМКL, так как ∠MKN = ∠LKN, то KN - биссектриса.

Если в треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой, то треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠М=∠L=(180°-∠МКL)÷2=(180°-2*50°)÷2=40°

z = ∠М = 40°

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства треугольников.

1. Сначала определим угол ADE (x): Внешний угол треугольника ABC равен сумме двух внутренних углов при основании. Так как треугольник ABC равносторонний, каждый из его внутренних углов при основании равен 60 градусов. Значит, угол ADE равен 60 градусов.

2. Теперь найдем угол BED (y): Внутренний угол треугольника BDE при вершине B равен 90 градусов, так как он прямоугольный. Угол ADE, который мы уже нашли, равен 60 градусов. Следовательно, угол BED равен 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

3. Найдем угол CDE (z): Сумма углов внутри треугольника BDE равна 180 градусов. Угол BED равен 30 градусов, как мы уже выяснили. Значит, угол CDE равен 180 - 30 = 150 градусов.

Итак, ответы: x = 60 градусов y = 30 градусов z = 150 градусов.