Question

Помогите пожалуйста по геометрии 9 класс ! Решите треугольник ABC,если угол B равен 30 градусов, угол С равен 105 градусов , BC= 3√2. Понятно,что угол а можно сразу найти = 45 градусов,потом ,вроде, п ac по теореми синусов типа : BC/SIN A = AC/SIN B , отсюда по пропорции ac=bc*sin b/sin a = 3 корня из двух * sin30/sin 45 НО у меня не получается вычислить ,может я делю что то не так

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

$\frac{3 \sqrt{2} \times \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \frac{3 \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{3 \sqrt{2} \times 2 }{2 \times \sqrt{2} } = 3$

Answer 2

Вы делаете правильные шаги, но есть ошибка в расчетах. Давайте попробуем пересчитать значения.

Вы правильно определили угол A как 45 градусов, и это правильно, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, вы можете использовать теорему синусов, как вы уже сказали:

BC/sin(A) = AC/sin(B)

Вы знаете значения углов A и B, и длину BC, поэтому вы можете подставить их в формулу:

3√2/sin(45) = AC/sin(30)

Сначала вычислим значения синусов:

sin(45) = √2 / 2 sin(30) = 1/2

Подставим их в формулу:

(3√2) / (√2 / 2) = AC / (1/2)

Теперь упростим:

(3√2) * (2/√2) = AC / (1/2)

Упрощаем дроби:

6 = AC / (1/2)

Теперь умножаем обе стороны на 1/2, чтобы избавиться от дроби:

6 * (1/2) = AC

3 = AC

Таким образом, длина стороны AC равна 3.