Question

При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую 55% остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

Answer 1

Ответ: 36 задач соответствуют 1-0,55-(1-0,55)*0,55=0,45-0,55*0,45=0,45*(1-0,55)=0,45*0,45=0,2025 от общего количества задач. Всего решено 36/0,2025=178 задач.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. В первую неделю Миша решил 55% всех задач. Пусть общее количество задач, которые он должен решить, равно X. Тогда в первую неделю он решил 0.55X задач.

2. Во вторую неделю он решил 55% остатка задач. Остаток задач после первой недели равен 100% - 55% = 45% от X. Таким образом, во вторую неделю он решил 0.55 * 0.45X задач.

3. В третью неделю он решил 36 задач.

Итак, суммируем все задачи, которые он решил в каждой неделе:

0.55X + 0.55 * 0.45X + 36 = X

Теперь мы можем решить это уравнение для X:

0.55X + 0.2475X + 36 = X

Сначала выразим 0.55X + 0.2475X как общее количество задач, решенных Мишей:

0.7975X + 36 = X

Теперь выразим X, переместив все члены с X на одну сторону уравнения:

0.7975X - X = -36

-0.2025X = -36

Теперь разделим обе стороны на -0.2025, чтобы найти X:

X = -36 / -0.2025

X = 177.78

Значит, Миша должен решить при подготовке к олимпиаде около 178 задач.