Question

48. В прямоугольном △ABC ∠B=90°, ∠C=30°, AB=8см. AC=? *срочно даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

АС= 16 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции.

Из условия нам известно, что угол B равен 90°, а угол C равен 30°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол A равен:

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 90° - 30° = 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Рассмотрим треугольник ABC:

1. Мы знаем, что:

   $\sin(A) = \frac{{BC}}{{AC}}.$

   Так как $\sin(60°) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$ (это значение можно найти в таблицах тригонометрических функций), то:

   $\frac{{\sqrt{3}}}{2} = \frac{{8}}{{AC}}.$

   Отсюда получаем:

   $AC = \frac{{8}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = \frac{{8 \cdot 2}}{{\sqrt{3}}} = \frac{{16}}{{\sqrt{3}}}.$

2. Если требуется десятичное приближенное значение, можно выразить $\frac{{16}}{{\sqrt{3}}}$ как $\frac{{16 \cdot \sqrt{3}}}{{3}} \approx 9.24$ (округлено до сотых).

Таким образом, $AC \approx 9.24$ см.