Question

Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник гипотенуза которого равна 10см а один из катетов 6 см найти площадь боковой поверхности и объем призмы если её боковое ребро равно 5 см Пожалуйста дайте решение очень срочно

Answer 1

Ответ:

Sбок=120см²

V=120cм³

Объяснение:

Теорема Пифагора второй катет

√(10²-6²)=8см.

Росн=6+8+10=24 см периметр треугольника.

Sбок=Росн*h=24*5=120см²

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

Sосн=1/2*6*8=24 см²

V=Sосн*h=24*5=120см³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите второй катет прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

   a^2 + b^2 = c^2

   Где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

   В данном случае: a = 6 см c = 10 см

   6^2 + b^2 = 10^2 36 + b^2 = 100

   Теперь выразим b^2: b^2 = 100 - 36 b^2 = 64

   Извлекаем корень из обоих сторон: b = √64 b = 8 см

2. Теперь у нас есть значения всех сторон прямоугольного треугольника: a = 6 см, b = 8 см и c = 10 см.

3. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно найти как произведение периметра основания на высоту призмы. Периметр основания прямоугольной призмы равен:

   P = 2 * (a + b) P = 2 * (6 см + 8 см) P = 2 * 14 см P = 28 см

   Высоту призмы у нас пока нет, но мы можем найти её, используя теорему Пифагора в треугольнике с гипотенузой 10 см и одним из катетов 5 см (половина бокового ребра):

   h^2 = c^2 - a^2 h^2 = 10^2 - 5^2 h^2 = 100 - 25 h^2 = 75

   Извлекаем корень: h = √75 см

4. Теперь у нас есть периметр основания (P = 28 см) и высота призмы (h = √75 см).

5. Найдем площадь боковой поверхности:

   S = P * h S = 28 см * √75 см ≈ 28 см * 8.66 см ≈ 242.48 см²

6. Найдем объем прямой призмы. Объем прямой призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы:

   V = A_base * h V = (a * b) * h V = (6 см * 8 см) * √75 см ≈ 48 см² * 8.66 см ≈ 415.68 см³

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет около 242.48 квадратных сантиметра, а объем призмы около 415.68 кубических сантиметров.