Question

Один із внутрішніх кутів трикутника на 25° більший за другий, а зовнішній кут, суміжний а третім внутрішнім кутам дорівнює 117°. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:Сумма внешнего угла и смежного с ним внутреннего равна 180 градусов

Первый угол

180-117=63 градуса

Два внутренних угла не смежных с внешним равнв в сумме градусной мере внешнего угла

(117-25):2=46 градусов

Второй угол 46 градусов

Третий угол

46+25=71 градус

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, при цьому кут A буде більшим за кут B. За умовою ми знаємо наступне:

1. A = B + 25° (один із внутрішніх кутів трикутника на 25° більший за другий).
2. A + B = 117° (зовнішній кут, суміжний з третім внутрішнім кутом, дорівнює 117°).

Тепер ми можемо використовувати ці дві рівності, щоб знайти значення кутів A і B. Давайте вирішимо цю систему рівнянь:

З пункту 1 ми знаємо, що A = B + 25°, тому можемо підставити це значення в пункт 2:

(B + 25°) + B = 117°

Зберемо подібні терміни:

2B + 25° = 117°

Віднімемо 25° від обох сторін:

2B = 117° - 25° 2B = 92°

Тепер розділимо обидва боки на 2, щоб знайти значення кута B:

B = 92° / 2 B = 46°

Тепер, знаючи значення кута B, ми можемо знайти значення кута A за пунктом 1:

A = B + 25° A = 46° + 25° A = 71°

Отже, внутрішні кути трикутника мають такі значення:

A = 71° B = 46°

Також ми можемо знайти третій внутрішній кут, використовуючи суму внутрішніх кутів трикутника:

C = 180° - (A + B) C = 180° - (71° + 46°) C = 180° - 117° C = 63°

Отже, третій внутрішній кут трикутника дорівнює 63°.