Question

В треугольнике ABC AB = 11 см, BC = 12 см, AC = 13 см. Определи наименьший угол.Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

В треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол,напротив меньшей-меньший

Наименьший угол в данном случае это угол С,т к он лежит напротив наименьшей стороны треугольника АВ,величина которой 11 см

Объяснение:

Answer 2

Для определения наименьшего угла в треугольнике ABC, можно использовать теорему косинусов. Эта теорема связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов:

Ваш треугольник имеет стороны: AB = 11 см BC = 12 см AC = 13 см

Теперь, чтобы найти наименьший угол, мы можем применить теорему косинусов к каждому из углов треугольника. Начнем с угла между сторонами AB и BC, который мы обозначим как угол A.

Теорема косинусов гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

где:

• A - угол, который мы хотим найти (в данном случае, угол A),
• a, b и c - длины сторон треугольника, противоположных соответствующим углам A, B и C.

Для угла A: a = BC = 12 см b = AC = 13 см c = AB = 11 см

cos(A) = (12^2 + 13^2 - 11^2) / (2 * 12 * 13) cos(A) = (144 + 169 - 121) / (2 * 12 * 13) cos(A) = 192 / (2 * 12 * 13) cos(A) = 192 / 312 cos(A) ≈ 0.6154

Теперь найдем сам угол A, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

A ≈ arccos(0.6154) A ≈ 51.32 градуса

Таким образом, наименьший угол в треугольнике ABC приближенно равен 51.32 градуса.