Question

Як знайти радіус вписаного кола в правильний трикутник зі стороною 5√3см.

Answer 1

Ответ:

7,5 см  

Объяснение:

Формула:

r = a√3/6,

где r - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, сторона которого равна a.

При а = 5√3  

r = a√3/6 = (5√3 ·√3) : 6 = 5 · 9 : 6 = 7,5 см

Ответ: 7,5 см

Answer 2

Для знаходження радіуса вписаного кола в правильний трикутник (тобто рівносторонній трикутник), вам потрібно використовувати наступну формулу:

Радіус вписаного кола (r) дорівнює половині довжини сторони трикутника (s), поділеній на тангенс кута нахилу половини цього трикутника. У правильному трикутнику всі кути нахилу дорівнюють 60 градусів.

Формула: r = (s / 2) / tan(60°)

У вашому випадку, сторона трикутника дорівнює 5√3 см, тому s = 5√3 см. Підставимо значення в формулу:

r = (5√3 / 2) / tan(60°)

Тепер обчислимо тангенс 60 градусів:

tan(60°) = √3

Підставимо це значення в формулу:

r = (5√3 / 2) / √3

Зараз можемо спростити вираз:

r = (5 / 2)

Отже, радіус вписаного кола в вашому правильному трикутнику дорівнює 5/2 або 2,5 см.