Question

1.В треугольнике MNK угол M равен 40гр., а угол K 6 раз меньше угла N. Найдите углы K и N 2. Периметр равнобедренного треугольника XYZ равен 90см, а одна из его сторон больше другой на 18см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Объяснение:

1.

МNK

<M=40

<N=6<K

Пусть <K=x

<N=6x

Сумма углов треугольника равен 180

<M+<N+<K=180

40+6x+x=180

7x=180-40

7x=140

X=20

< K=20

<N=6×20≠120

Ответ : <К=20 <N=120

2.

XYZ равнобедренный

Р=90 см

XY=XZ+18

Пусть XZ=x

XY=x+18

P=XZ+2×XY

90=x+2(18+x)

90=x+36+2x

90=3x+36

3x=90-36

3x=54

X=18

XZ=18 см

XY=YZ=18+18=36 cм

Ответ :XZ=18 XY= 36 YZ=36

Если XY=YZ=x, то

XZ=x+18

P=X+x+(x+18)

90=3x+18

3x=90-18

X=24

XY=YZ=24 cм

XZ=24+18=42см

Ответ : XZ=42 XY=24 YZ=24

Answer 2

1. Для нахождения углов K и N в треугольнике MNK мы можем использовать сумму углов в треугольнике, которая равна 180 градусам. Угол M равен 40 градусам.

Пусть угол K равен x градусам. Тогда угол N будет равен 6x градусам.

Сумма углов треугольника равна: M + K + N = 180 градусов

Подставляем известные значения: 40 + x + 6x = 180

Складываем коэффициенты x: 7x + 40 = 180

Вычитаем 40 из обеих сторон: 7x = 180 - 40 7x = 140

Делим обе стороны на 7: x = 140 / 7 x = 20

Теперь у нас есть значение угла K, которое равно 20 градусам. Угол N равен 6x, то есть: N = 6 * 20 = 120 градусов

Итак, угол K равен 20 градусам, а угол N равен 120 градусам.

2. Пусть одна из сторон равнобедренного треугольника XYZ равна x см, а другая сторона равна y см. Мы знаем, что периметр треугольника равен 90 см, и одна из сторон больше другой на 18 см, поэтому мы можем записать уравнение:

x + y + x + 18 = 90

Упростим уравнение, складывая x и y: 2x + 18 = 90

Теперь вычтем 18 из обеих сторон: 2x = 90 - 18 2x = 72

Разделим обе стороны на 2: x = 72 / 2 x = 36

Теперь у нас есть значение одной из сторон треугольника, которая равна 36 см. Другая сторона больше на 18 см, поэтому: y = 36 + 18 y = 54 см

Итак, стороны равнобедренного треугольника XYZ равны 36 см и 54 см.