Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖ ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ 1.Отрезок MN является образом отрезка AB, полученным при параллельном переносе. Найдите MN, если A(8;3), B(2;-5). 2.Выполните параллельный перенос квадрата АВСD со стороной 2 см так, чтобы точка А перешла в точку О пересечения диагоналей. Найдите площадь общей части данного и полученного квадратов.

Answer 1

Ответ:

1)MN=38

2)S=62(в кавадрате)

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Для нахождения координат точки M, которая является образом точки A после параллельного переноса, мы можем использовать следующую формулу:

M(x, y) = A(x_A + dx, y_A + dy)

Где (x_A, y_A) - координаты точки A, а (dx, dy) - вектор параллельного переноса. Вектор параллельного переноса можно найти как разницу координат точек A и B:

dx = x_B - x_A = 2 - 8 = -6 dy = y_B - y_A = -5 - 3 = -8

Теперь мы можем найти координаты точки M:

x_M = x_A + dx = 8 - 6 = 2 y_M = y_A + dy = 3 - 8 = -5

Итак, координаты точки M равны (2, -5). Теперь мы можем найти длину отрезка MN, используя формулу для расстояния между двуми точками:

MN = √((x_M - x_N)^2 + (y_M - y_N)^2)

Где (x_N, y_N) - координаты точки N. Мы знаем, что точка N является образом точки B после параллельного переноса, поэтому (x_N, y_N) = (2, -5).

Теперь мы можем вычислить длину отрезка MN:

MN = √((2 - 2)^2 + (-5 - (-5))^2) = √(0 + 0) = √0 = 0

Ответ: Длина отрезка MN равна 0.

2. Перенос квадрата ABCD так, чтобы точка A перешла в точку O, означает, что весь квадрат сдвигается на вектор OA. Так как OA - это половина диагонали квадрата ABCD, то вектор параллельного переноса будет равен половине длины диагонали. Длина диагонали квадрата ABCD можно найти, используя теорему Пифагора, так как все его стороны равны:

Длина диагонали = √(сторона^2 + сторона^2) = √(2^2 + 2^2) = √8 = 2√2

Теперь половина длины диагонали:

Половина диагонали = (1/2) * 2√2 = √2

Теперь мы можем сделать параллельный перенос квадрата на вектор √2 см. Площадь квадрата равна сторона в квадрате, поэтому площадь исходного квадрата ABCD равна 2^2 = 4 кв.см.

Площадь общей части исходного и полученного квадратов будет равна площади полученного квадрата, так как они имеют общую точку O:

Площадь общей части = (сторона полученного квадрата)^2 = (√2)^2 = 2 кв.см.

Ответ: Площадь общей части исходного и полученного квадратов равна 2 квадратным сантиметрам.

Answer 3

1. Для нахождения отрезка MN после параллельного переноса отрезка AB, мы должны найти вектор смещения между точками A и M (или точками B и N) и затем добавить (или вычесть) этот вектор из координат точек A и B.

Сначала найдем вектор смещения:

Вектор смещения (V) между точками A и M: V = (XM, YM) = (M_x - A_x, M_y - A_y)

Теперь вычислим M_x и M_y. Точка M находится на том же отрезке, что и A, но она является образом A после параллельного переноса. Таким образом, координаты точки M будут такими:

M_x = A_x + V_x M_x = 8 + (XM, YM)_x M_y = A_y + V_y M_y = 3 + (XM, YM)_y

Теперь мы можем вычислить вектор смещения (V):

V_x = B_x - A_x V_x = 2 - 8 V_x = -6

V_y = B_y - A_y V_y = -5 - 3 V_y = -8

Теперь мы знаем вектор смещения (V):

V = (-6, -8)

Теперь мы можем найти координаты точки M:

M_x = A_x + V_x M_x = 8 - 6 M_x = 2

M_y = A_y + V_y M_y = 3 - 8 M_y = -5

Таким образом, координаты точки M равны (2, -5).

2. Чтобы выполнить параллельный перенос квадрата ABCD так, чтобы точка A перешла в точку O (центр квадрата), нам нужно найти вектор смещения (D), который будет равен разнице между координатами точек A и O:

D_x = O_x - A_x D_x = 0 - 0 D_x = 0

D_y = O_y - A_y D_y = 0 - 0 D_y = 0

Вектор смещения D равен (0, 0), что означает, что нам не нужно смещать квадрат.

Площадь общей части двух квадратов будет равна площади квадрата ABCD, так как мы не выполнили никакого смещения. Площадь квадрата можно найти как квадрат его стороны:

Площадь квадрата ABCD = (сторона)^2 = (2 см)^2 = 4 см^2

Таким образом, площадь общей части двух квадратов равна 4 квадратным сантиметрам.